前向纠错码

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香农在信息论中指出，利用差错控制码（Error ControlCoding，EEC）可以设计出无误码传输的通信系统，并且对于一个固定信道可以计算出最大无误码传输速率。在香农的理论引导下，越来越多的研究者投入到差错控制码领域的研究中。在差错控制技术中，前向纠错方案由于其不需要双向通信、成本较低、实时性强的特点，成为了差错控制领域中应用最为广泛的技术。

1950年，Hamming利用奇偶校验位的思想实现了单个比特错误的纠正，并提出汉明码的概念；

1955年，Elias等人提出具有某种循环特性的卷积码，该码型是一种有记忆的信道编码方案；

1960年，Bose等人提出能够纠正多个比特错误的BCH码；同一年，Reed等人提出多进制下的BCH码，即RS码，能同时纠正多个码元符号错误。RS码经过长期的发展，出现了两种适合电路实现的编码方式，分别为多项式除法式和脉动式；

1966年，Foney提出级联编码方案，通过分级编码将两个短码构造成一个长码；

1993年，Berrou等人提出了纠错能力更强的Turbo码，这对当时的编码研究产生了重大影响，从而使信道编码理论研究进入了一个新的阶段。

1962年，Gallager提出一种性能接近香农极限的LDPC码。受当时集成电路技术的限制，LDPC码的译码算法过于复杂无法电路实现，因此并没有受到人们的重视。

1981年，Tanner推广了LDPC码，并给出LDPC码的Tanner图的表示形式；

1996年，MacKay等人对LDPC的译码算法做了进一步的改进，此时集成电路技术也得到了较大突破，这样LDPC码才重新得到研究人员的关注；

2020年，Kuc等人对LDPC码做了深入的研究，提出一种准循环LDPC码的硬件结构，使用最小和算法和归一化最小和算法对LDPC码译码。