时频分析技术概况1

youngsuper

一 时频分析产生的背景
        在传统的信号处理领域，基于 Fourier 变换的信号频域表示及其能量的频域
分布揭示了信号在频域的特征，它们在传统的信号分析与处理的发展史上发挥了
极其重要的作用。但是，Fourier 变换是一种整体变换，即对信号的表征要么完
全在时域，要么完全在频域，作为频域表示的功率谱并不能告诉大家其中某种频
率分量出现在什么时候及其变化情况。然而，在许多实际应用场合，信号是非平
稳的，其统计量（如相关函数、功率谱等）是时变函数。这时，只了解信号在时
域或频域的全局特性是远远不够的，最希翼得到的乃是信号频谱随时间变化的情
况。为此，需要使用时间和频率的联合函数来表示信号，这种表示简称为信号的
时频表示。
        时频分析的主要研究对象是非平稳信号或时变信号，主要的任务是描述信号
的频谱含量是怎样随时间变化的。时频分析是当今信号处理领域的一个主要研究
热点，它的研究始于 20世纪40年代，为了得到信号的时变频谱特性，许多学者
提出了各种形式的时频分布函数，从短时傅立叶变换到 Cohen 类，各类分布多
达几十种。如今时频分析已经得到了许多有价值的成果，这些成果已在工程、物
理、天文学、化学、地球物理学、生物学、医学和数学等领域得到了广泛应用。
时频分析在信号处理领域显示出了巨大的潜力，吸引着越来越多的人去研究并利
用它。



二 常见的几种时频分析方法
       一般将时频分析方法分为线性和非线性两种。典型的线性时频表示有短时傅
立叶变换(简记为STFT)、Gabor展开和小波变换(Wavelet Transformation，简记为
WT)等。非线性时频方法是一种二次时频表示方法(也称为双线性)，最典型的是
WVD(Wigner-Ville Distribution)和Cohen类。