dB分贝

胡万宁

dB（Decibel，分贝）是一个纯计数单位，原意为表示两个量比值的大小。

一、简化数值，读写方便：X = 100000（即10^5），X（dB）= 10lg(X) = 10lg(10^5) = 50dB；X = 0.00001（即10^-5），X（dB）= 10lg(10^-5) = -50dB；
二、简易运算，计算方便：1000×2=30dB+3dB=33dB。


在电子工程领域，放大器的放大特性参数，即增益，用dB（分贝）表示。其内在含义，就是放大倍数。区别在于，放大倍数是放大器输出与输入的直接比值，而增益是对放大倍数取对数以后的值。也可以说，放大倍数没有单位，而增益有单位（即dB）。

电学中分贝与放大倍数的转换关系为：
A(V)(dB) = 20lg(Vo/Vi)；//电压增益
A(I)(dB) = 20lg(Io/Ii)；//电流增益
A(p)(dB) = 10lg(Po/Pi)；//功率增益
电压（电流）公式和功率公式貌似不同，实质上是统一的。P = V^2/R = I^2*R ----> 10lg[Po/Pi] = 10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)] = 20lg(Vo/Vi)  = 10lg[(Io^2*R)/(Ii^2*R)] = 20lg(Io/Ii)。

在电子系统中，放大倍数通常成千上万，甚至几十万。一架收音机从天线收到的信号至送入喇叭放音输出，一共要放大2万倍左右。用dB（分贝）表示，先取对数，数值就小得多。放大器通常级联，整个放大系统的总放大倍数，由各级相乘而得。倍数相乘，即增益相加。若某功放前级是1000倍(20dB)，后级是2倍(3dB)，那么总功率放大倍数是1000×2=2000倍，总增益为30dB+3dB=33dB。

注意：dB与dB之间的运算，只有加减，没有乘除。0dB按照一般意义的“零”（即没有），姑且可以理解为“”没有大小“的”没有“。实际上，0dB说明比值为1，即没有谁大谁小。3dB，10lg(2) ~= 3dB，因此，加3dB就是乘以2，减3dB就是除以2，大3dB就是2倍的关系，小3dB就是1/2的关系，以此类推，6dB就是2^2=4的倍数关系，xdB就是2^(x/3)的倍数关系。