香农定理与"猫"的速度

浪者仁心

《 香农定理与"猫"的速度 》
　　大家知道，“猫”(调制解调器的俗称)是在模拟链路上传输数字数据的设备，它可
以在一个音频电话线上传输二进制数据，并且没有太高的错误率。现在，大家上网用的
“猫”的速度已可达到56Kbps了，但是，如果你用网络蚂蚁或其它App从网上下载东西
时，你会发现很多时候网络传输的速度都很低，远低于56Kbps，其原因就在于网络的速
度不仅仅决定于“猫”的速度，很大程度上还决定于大家上网所连的链路——电话线传
输数据的速度。那么怎样知道一条电话线的速度呢？
　　在信号处理和信息理论的相关领域中，通过研究信号在经过一段距离后如何衰减以
及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式，叫做香农（Shannon）定理。
它以比特每秒（bps）的形式给出一个链路速度的上限，表示为链路信噪比的一个函数，
链路信噪比用分贝（dB）衡量。因此大家可以用香农定理来检测电话线的数据速率。
　　香农定理由如下的公式给出:
　　C=Blog2(1＋S/N)
　　其中C是可得到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率,N是平均噪声功率，
信噪比（S/N）通常用分贝（dB）表示，分贝数=10×log10（S/N）。通常音频电话连接
支撑的频率范围为300Hz到3300Hz，则B=3300Hz－300Hz=3000Hz，而一般链路典型的信噪
比是30dB，即S/N=1000，因此大家有C=3000×log2（1001），近似等于30Kbps，是28.8
Kbps“猫”的极限，因此如果电话网的信噪比没有改善或不使用压缩方法，“猫”将达

不到更高的速率。
　　因为链路信噪比一般变化不大，因此网络的速度很大程度上取决于链路的带宽，同
时大家使用一些如快猫加鞭之类的App，也能获得更快的速度。当然，更好的选择是“
一线通“，或叫ISDN（综合业务数字网），它是通过大幅提高链路的带宽来获得更高的
传输速度。选用ISDN，你可获得最高64Kbps甚至128Kbps的传输速度。